auliafazha0
terjawab

Tentukan hp dari persamaan linear x-y+3z=4
2×+y-z=1
3×-2y+z=...

Tentukan hp dari persamaan linear x-y+3z=4
2×+y-z=1
3×-2y+z=-3​
  • x - y + 3z = 4 .................................. persamaan (1)
  • 2x + y - z = 1 ................................... persamaan (2)
  • 3x - 2y + z = -3 .............................. persamaan (3)

Penyelesaian,

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

  • x - y + 3z = 4 .................................. dikalikan 2
  • 2x + y - z = 1 ................................... dikalikan 1
  • 2x - 2y + 6z = 8
  • 2x + y - z = 1 _
  • >>> -3y + 7z = 7 ............................. persamaan (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

  • x - y + 3z = 4 .................................. dikalikan 3
  • 3x - 2y + z = -3 .............................. dikalikan 1
  • 3x - 3y + 9z = 12
  • 3x - 2y + z = -3 _
  • >>> -y + 8z = 15 ............................. persamaan (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

  • -3y + 7z = 7 ..................................... dikalikan -1
  • -y + 8z = 15 ..................................... dikalikan -3
  • 3y - 7z = -7
  • 3y - 24z = -45 _
  • >>>> 17z = 38
  • >>>> z = 38/17

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

  • -3y + 7z = 7 ..................................... dikalikan 8
  • -y + 8z = 15 ..................................... dikalikan 7
  • -24y + 56z = 56
  • -7y + 56z = 105 _
  • >>>> -17y = -49
  • >>>> y = (-49)/(-17)
  • >>>> y = 49/17

Setelah mengetahui nilai y = 49/17 dan nilai z = 38/17, maka substitusikan pada persamaan (1) untuk mengetahui nilai x. Sehingga,

  • x - y + 3z = 4
  • x - 49/17 + 3(38/17) = 4
  • x - 49/17 + 114/17 = 4
  • x + 65/17 = 4
  • x = 4 - 65/17
  • x = 68/17 - 65/17
  • x = 3/17

Kesimpulan,

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah

  • {x , y , z} = {3/17 , 49/17 , 38/17}.
  • bintang 5 dan follow up juga diutamakan
  • auliafazha0
    makasiii